Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,

Return

[     [1],    [1,1],   [1,2,1],  [1,3,3,1], [1,4,6,4,1]]

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/pascals-triangle/

题目 ：给定n，生成n行的帕斯卡三角形。

思路：帕斯卡三角形 也就是 杨辉三角形，依据数学知识，知当中每一行的数字代表的是 (a+b)^n 的系数。于是此题能够转化为求组合数 C(n,k)。把每一行的系数算出来就可以。

public static List
     
      
       > generate(int numRows) {		List
       
        
         > list = new ArrayList
         
          
           >(); if (numRows < 1) return list; for (int i = 0; i < numRows; i++) { List
           
             li = new ArrayList
            
             (); for (int j = 0; j <= i; j++) { li.add(Integer.valueOf(cnk(i, j) + "")); } list.add(li); } return list; } //求组合数 public static BigInteger cnk(int n, int k) { BigInteger fenzi = new BigInteger("1"); BigInteger fenmu = new BigInteger("1"); for (int i = n - k + 1; i <= n; i++) { String s = Integer.toString(i); BigInteger stobig = new BigInteger(s); fenzi = fenzi.multiply(stobig); } for (int j = 1; j <= k; j++) { String ss = Integer.toString(j); BigInteger stobig2 = new BigInteger(ss); fenmu = fenmu.multiply(stobig2); } BigInteger result = fenzi.divide(fenmu); return result; }
            
           
          
         
        
       
      
     

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